avatar avatar 我的文献 任意角的三角函数概念教学研究 作者 王星轶 单位 苏州大学 关键词 三角函数; 概念教学; 教学研究
摘要
任意角三角函数的概念是三角函数的核心概念,掌握三角函数的概念对三角函数的学习至关重要.目前对任意角三角函数概念的定义主要有“单位圆定义法”和“终边定义法”两种方式,哪种方式更利用学生的认知与学习,是值得研究的课题.本文以人教A版和苏教版两版教材为对象,通过文献分析、比较研究、经验总结等方法对以下问题进行研究:两种版本教材关于任意角三角函数的概念是怎样呈现的?哪种设计更贴合学生的认知规律,更有利于学生的学习?比较研究发现:(1)苏教版以“圆周上运动的点”为入口的研究方式与人教A版“单位圆定义法”的定义方式相比更有利于学生理解任意角三角函数的函数性与周期性;(2)苏教版更本质地体现了任意角三角函数概念的发生过程,而人教A版更自然地展示了概念的发展过程;(3)人教A版的知识传授与学生的探索整合得更到位;(4)两版与信息技术的结合还可更紧密.基于以上比较的结果,得到以下结论:(1)以“圆周上运动的点”为引入,以“单位圆定义法”为定义方式进行教学;(2)教学中加强对三角函数函数性质的说明并借助几何画板直观演示;(3)教学中要留出足够的时间让学生自主探索.据此本文对任意角三角函数的概念进行了教学设计,并获得如下教学启示:(1)关注从数学史的角度学习三角函数的概念;(2)重视三角函数概念的生成过程;(3)注意三角函数概念教学的循序渐进.
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