avatar avatar 我的文献 数学史融入三角函数的教学设计研究 作者 张芮歌 单位 哈尔滨师范大学 关键词 数学史; 三角函数; 教学设计
摘要
三角函数是学生在高中阶段学习的一类重要的基本初等函数,是教学重点更是教学难点,一直以来高中生对于三角函数都停留在会计算会做题,但是却不能理解三角函数的本质。这是由于三角函数连接了几何与代数,融合了三角学及函数知识。学生从初中升到高中函数以及三角函数概念的深化会引起学生强烈的认知冲突。学生对于三角函数概念的认知存在障碍,他们不习惯三角函数的表示方法由三角比变成坐标。这些学生在学习时遇到的问题反应了教师在教的时候存在的不足,教师对于这些认知冲突问题没有足够的重视。数学史反映了数学的发生原因及发展过程,揭示了数学的本质特征,符合学生的认知规律,学生知识的发生与人类知识的发展过程具有相似的属性。本研究选择以三角函数为载体,从数学史的视角出发进行教学设计并进行教学实践,总结数学史融入课堂教学的策略,形成教学设计流程,并进行进一步的教学设计。本研究的目的是数学史融入三角函数的教学对学生的影响,因此通过课堂观察,问卷反馈等方法来搜集数据。笔者通过记录课堂上师生互动和生生互动,并辅助以录音的形式来收集数据,课后对学生进行简单的问卷反馈及访谈,以此了解数学史对学生学习三角函数部分的三角函数知识的影响。数据处理主要是定性的研究方法,辅助以定量研究。定量研究方面,依据“学生反馈问卷”调查结果,进行详细分结果分析与讨论;定性研究方面,结合课堂观察收集的数据,进行细致的分析和讨论。本次研究主要开展了以下几方面的工作:1.三角学及三角函数的发展历史。经过大量的文献资料查阅,梳理了三角学以及三角函数的发生发展历史,以三角学的起源、发展和独立作为主线,并整理了具有教育价值的三角函数历史资源,以此作为基础为后续的三角函数部分知识的教学设计做铺垫。2.“两角差的余弦公式”的教学现状。笔者在两位一线教师的课堂中进行了课堂观察与问卷调查,目的是真正了解教学现状,分析教与学当中存在的问题。经过调查与分析,笔者总结出三方面问题:(1)知识方面对公式的“几何法”证明不熟悉;(2)过程方面对公式的推导在行为上不够重视;(3)情感方面课堂活跃度不高,学习积极性有待加强。3.形成数学史融入三角函数的教学设计过程。提出了教学设计中对数学史料的选取原则以及数学史的运用方法,形成了一个可操作性较强的数学史视角下的教学设计框架。4.进行数学史视角下的教学设计并验证教学效果。结果说明选取合适的史料融入教学设计可以提高课堂效率,对于突破思维难点有效,并且能够提高学生的学习兴趣,使学生领悟到数学的文化价值和应用价值。
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