诱导公式应该换代

何秀杰, 数学教学通讯 发表时间:2014-11-25 期刊

现行教材下的诱导公式具有两大问题:由诱导公式本身给出的运算规则,只能得出结果的绝对值,不能确定符号,因此是半个完全公式,尚待完善;诱导公式太多,有6组,每组4个共24个,其符号需另外再看象限及函数名称来确定,也有24种,相当复杂.对此,本文给出一组新的诱导公式,并将其应用于具体的例子中.


任意角的三角函数”教学析惑与设计探微

黄晓琳; 李祎, 数学通报 发表时间:2014-11-30 期刊

三角函数是高中数学的主干,也是高考考查的重点.作为刻画周期变化的一种重要数学模型,三角函数在其他学科领域有着广泛的应用.其几何变换包含实用之美,代数变化又兼具构造之妙,应用与构造之中蕴含着丰富的数学思想.因而在高中数学知识体系中,三角函数一直都占据着非常重要的地位.任意角的三角函数是三角函数的核心,是解决一切三角函数问题的基点,后续的求值计算、公式推导、性质分析、图像研究等等,都要立足于这...


HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

刘石洋, 教育研究与评论(中学教育教学) 发表时间:2014-12-20 期刊

人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。...


对一节发现教学法课例的思考与再认识

崔绪春, 中学数学 发表时间:2014-12-10 期刊

布鲁纳指出:"发现不限于寻求人类尚未知晓的事物,确切地说,它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法."所谓发现教学法就是要求教师在教学过程中有意识地创设诱人的知识情景,激发学生的思维火花和求知欲望,强调师生互动,启发学生自行发现问题,牢固掌握知识的一种教学方法.笔者有幸为来淮安考察的西藏教育代表团上公开课——三角函数诱导公式(1),课


追求自然连贯的数学教学过程

渠东剑, 数学通报 发表时间:2014-12-30 期刊

1问题的提出三角函数是刻画现实世界中周期现象的数学模型,是基本初等函数之一,是高中数学的传统而重要的内容.任意角的三角函数是三角函数的基础,是高中数学的核心概念之一,其教学具有重要意义.由于"任意角的三角函数的定义已超出学生的知识经验基础",[1]其建立的过程较为漫长,需要历经多个环节,突破诸多障碍,教学面临变数与挑战,因而倍受人们的关注,对该课题教学的研究也达到了一定的深度.例如,该课题时常作为研...


试论“既是目的,也是手段”的数学知识的学习

方厚良, 中学数学 发表时间:2014-12-10 期刊

一、引言前苏联著名教育家苏霍姆林斯基在文1中指出"掌握知识对学生来说变成了一件讨厌的、令人苦恼的事,最好能尽快地摆脱它""学生掌握的知识越多,他的学习就越容易.遗憾的是,在实践中常常适得其反:每向前一年学习,学生就感到学习越来越困难".对此,他展开了深入的教育教学观察、研究,为改变这一现象,提出了"知识——既是目的,也是手段"的观点,作为文1中的第七条建议,另外,第八条"关于获取知识"、第五十一条"要使知识‘活起来’"也均为这一观点的进一步阐释.时


关于正弦函数有界性的随想

刘晓丽, 数学学习与研究 发表时间:2014-12-05 期刊

研究知识点的"前世今生",有效地衔接问题,将知识点组建成体系是数学教学目标之一.以正弦函数有界性为例尝试探讨这样一种学习方法.


任意角的三角函数”(第一课时)的教学设计

吉力群, 高中数学教与学 发表时间:2014-12-20 期刊

一、教学内容解析任意角的三角函数的概念是一个承上启下的核心概念,它既是锐角三角函数的上位概念,又是函数概念的下位概念.任意角的三角函数的学习是在初中学习了锐角三角函数的定义以及刚刚学过的函数、任意角、弧度制等知识的基础上展开的.角的概念已经由锐角扩展到任意角,相应地,锐角三角函数也必须有所扩充,任意角的三角函数概念的出现是角的概念扩充的必然结果.任意角的三角函数的定义是本章最重...


用发展的观点思考高一数学概念课的导入

庞进发, 上海中学数学 发表时间:2014-11-20 期刊

近几年,随着课程改革的不断深入,教师们一直致力于探究提高教学效率的各种模式,寻求各种优化课堂教学的途径,最终达到数学高效课堂的目的.笔者认为应该让课堂导入这个教学环节发挥更大的作用,为整节课做好铺垫.特别是高一数学概念比较多,而这些概念又是学生后续学习的基础.因此,做好高一数学概念课的导人,尤为重要.发展性教学理论是赞科夫依据维果茨基的教学与发展的关系及最近发展区的理论,对学生在实验教学中达到的发展水平进行了长期的动态研究,同时坚持对实验教学和传统教学的做法和结果进


数学教学情境的设计要有“境”可设

祝要辉, 教学月刊·中学版(教学参考) 发表时间:2015-02-01 期刊

数学课堂教学要从学生的经验和已有知识出发,创设生动有趣,有助于学生自主学习、合作交流的问题情境.要善于利用学生认知发展的不平衡,创设能引起学生认知冲突的问题情境.可见,创设好的问题情境是数学课堂的关键,将直接影响着数学课堂的有效性.下面笔者结合教学中几个案例来谈谈创设教学情境的一些思考,不妥之处恳请指正.一、案例与启示"任意角的三角函数"引入的改进.我们在初中...


高中数学有效教学三法

王海彬, 数学学习与研究 发表时间:2015-03-05 期刊

要实现高中数学课程改革的目标,教师是关键.教师是课程的实施者,课程的研究、建设和资源开发的重要力量,是高中数学教学的引导者、组织者和合作者.如何在教学中更好地实施新课程,去有效提高课堂教学质量,方法是多种多样的,下面从三个方面谈谈我的具体做法.一、营造宽松的学习氛围看起来这是个老掉牙的话题,却又是个绕不开的话题.高中学生相比初中生,虽然年龄大了点,心智要成熟一点,但无论怎么说,他们的生理和心理还处于发育和成长阶段,


从变换的角度赏析“两角差的余弦公式”之推导

俞昕, 中学数学杂志 发表时间:2015-03-10 期刊

近期观看了科幻大片《星际穿越》,影片中出现了虫洞、黑洞、第五维空间等一些星际概念,让人感觉宇宙中充满了奇妙的变换.宇宙的研究当然离不开数学,数学是一切自然科学之王,而数学中也充满了各种奇妙的、令人着迷的变换.三角变换就是其中之一,有些人认为三角学是古老的数学,应该弱化.但从现行高中数学教材来看,仍是对三角学比较重视,确实三角学属于经典数学中的知识,之所以经典有其原因所在,三角学中的各种变换蕴含了丰富的数学思想,


中学数学“两环节+三反馈”问题探究

李玉树, 新课程研究(上旬刊) 发表时间:2015-02-01 期刊

随着我国教育改革的不断深化,在中学数学教育方面出现了许多新兴的教学模式,其中"两环节+三反馈"就是其中比较有代表性的教学模式。文章着重对"两环节+三反馈"的教学模式进行了说明,并在此基础上,对其模式构建方式以及实践运用进行了研究分析。希望能够以此进一步促进我国中学数学教育水平的提高,从而为我国的教育事业做出一些贡献。


用发展的观点思考高一数学概念课的导入

庞进发, 数学教学通讯 发表时间:2015-02-25 期刊

本文根据发展性教学理论,结合教学实际,以《任意角的三角函数》的导入为例,从概念的导入设置在学生"最近发展区"、导入需考虑概念本质形成的需要、导入要有助于学生可持续发展三个方面探索高一数学概念课的导入....


英国国家数学课程标准介绍(Ⅶ)——数学课程的达成目标与评估

徐文彬; 杨玉东, 中学数学教学参考 发表时间:2006-12-20 期刊

1 数学课程的达成目标与评估达成目标被解释为"在每个关键阶段结束时,不同能力和成熟水平的学生达到被期望所具有的知识、技能和理解力".除了公民课之外,达成目标由8个难度渐增的水平描述组成,另外附加一个水平8之上的优异表现描述.每个水平所描述的是在这个水平学习的学生所表现出来的特征化的行为的类型和范围.


角在平面内的射影

张留杰, 中学数学教学参考 发表时间:2006-05-10 期刊

如果角所确定的平面与射影平面平行,则任意角等于射影角.如果角平面垂直于射影平面,则射影角为180°或0°或不存在(当角的一边垂直于射影平面时).因此,只考虑角所在平面β与射影平面α斜交(二面角小于90°)的情形....


在教学过程中逐步学会数学教学

徐晓兵, 中学数学教学参考 发表时间:2006-07-10 期刊

数学教学,尤其是数学的课堂教学,过去是、现在是、将来仍是数学教育活动的基本构成部分.树立并坚持科学的数学教学观,领悟并形成科学的数学教学理念,关注并凸显人在数学领域的认识力和发展力,准确地把握数学的大观点和核心概念,强调数学思想与方法的融合,重视数学知识体系的建构与结构化的梳理,坚定不移地在"教什么?为什么教?怎样教,教得如何?"等诸多方面进行理性的建构性联结与行为探索,这既是"学会数学教学"的一种基调,也应当成


探析微视频教学在高中数学思维训练中的应用

田秀权, 内蒙古教育 发表时间:2015-03-30 期刊

利用微视频教学是一个新鲜的尝试,也是一个成功的尝试,微视频教学在构建学生主体课堂、提高学生学习效率、诱发学生思维深化等方面起到了积极的作用。


三角函数的诱导公式(第1课时)教学设计

刘晓丽; 刘银, 高中数学教与学 发表时间:2015-03-20 期刊

一、教材、教法分析本节课是江苏教育出版社"普通高中课程标准实验教科书"数学必修4第1.2.2"三角函数的诱导公式"的第一课时.四组诱导公式的意义及作用是本课的重点,公式的推导过程中将终边对称的图形关系"翻译"成三角函数之间的代数关系和公式的记忆是本节课的难点.为突出重点、突破难点,首先让学生直观感知sin 0°=sin 360°=sin 720°=…,即终边相同的角的同名三角函数值相等;其


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