函数与极限方法在数列中的应用

徐良础, 上海中学数学 发表时间:2014-01-20 期刊

...x1的数列{xn}满足xn+1=(axn)/(xn+1)(a为常数).(1)若对任意的x1≠-1,有xn+2=xn对任意的n∈N*都成立,求a的值;(2)当a=1时,若x1>0,数列{xn}是递增数列还是递减数列?请说明理由;(3)当a确定后,数列{xn}由其首项x1确定.当a=2时,通过对数列{xn}的探究,写出"{xn}是有穷数列"的一个真命题(不必证明).解:(1)若x1=0或a=0,xn=0;x1≠0,a≠0...


实数集可数定理

侯小山, 数学学习与研究 发表时间:2014-05-05 期刊

用无限多个反例否定了康托尔的对角线法和实数集不可数定理;用完全初等的等差数列法和基数减少法证明了实数集可数定理.


应注意由递推式确定的数列可以是有穷数列

甘志国, 河北理科教学研究 发表时间:2014-08-20 期刊

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上海数学考试分层评价机制的探索与实践

虞涛, 数学教学 发表时间:2015-05-12 期刊

现代社会对人发展的要求,使得学习评价的重点,聚焦于对学生主体积极性的调动以及对学生潜能开发和个性发展的促进."数学课程标准"提出了评估有利于改进教学的理念"强化评价的教育功能,激励学生奋发进取."对教学的评价提出了"注重学习过程和学习结果评价的结合".倡导"评价目标多元化、评价手段多样化,强调形成性评价与终结性评价相结合,定性评价与定量评价相结合,反思性评价和鼓励性评价相结合".这些评价方式无疑能够更


万物归于道——对“变式教学”的反拨

廖蔡生, 数学教学 发表时间:2015-07-12 期刊

近年来有些教师将"变式教学"的方法应用在编制数学题上,即对一个问题通过改变条件结论等,转化为多个不同问题加以练习,从而加深学生对所学知识的理解.但是并没有揭示那些经过"变式"的问题之间的关系,使得这些问题成了新的"题海".中国古代思想家老子云:"道生一,一生二,二生三,三生万物.万物负阴而抱阳,冲气以为和."万物归于道,如果


对递推数列值域问题的几点思考

范广法, 中学数学杂志 发表时间:2016-03-10 期刊

对于数列{an},若设集合M={an|n∈N*},则M是数列{an}的值域.2015年北京高考理科压轴题就是涉及递推数列值域问题的一道好题,这表明数列的值域有可能成为高考的新亮点,为此本文探讨由递推式an+1=f(an)(其中y=f(x)是以x为自变量的函数)及其首项a---1共同确定的数列{an}的值域,同时仅就M是有限集的情况进行简要的分析.


面积法与极限思想的形成

胡细细; 刘咏梅, 中学数学研究 发表时间:2016-03-15 期刊

1.引言高中数学有关极限的教学问题引起了广泛的讨论和研究,极限思想是基本数学思想之一,在教学中,极限的符号广泛使用,没有极限的语言会使教学显得很不自然.[1]而从现行的高中数学教材来看,对于极限我们主要是利用"趋于"、"逼近"、"无限接近"等进行直观描述,并没有给出严谨的"ε-δ定义".学生在学习导数和微积分的时候往往会产生一种模糊的认识,对于涉及极限思想的问题也不能


《编译原理》教学内容选择探讨

于爱华, 课程教育研究 发表时间:2017-09-22 期刊

编译原理是计算机学科的一门核心课程,本文结合教学实际,介绍了根据不同的教学目标,选择不同的教学内容。


创新教材揭示本质 立足学生激活理性

郑良; 陈彬, 数学教学研究 发表时间:2017-08-30 期刊

1试题与解答的呈现(2016年安徽省"江南十校"高三联考数学理科第21题)已知f(x)=e~x+ax~2-2ax-1.(Ⅰ)当a=1/2时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设函数g(x)=f'(x),讨论g(x)的零点个数;若存在零点,请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间,并说明理由...


寻觅那弦外之音——话说一道高考数学题

钟怀杰,戴维纲, 福建中学数学 发表时间:2005-07-20 期刊

1一说“燕归来”福建省2005年高考数学(理)试题22为:考题A已知数列{a n},满足a1=a,an+1=1+1/a n.我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列.如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,…;当a=?1/2时,得到有穷数列:


2005年高考数学福建卷

上海中学数学 发表时间:2005-08-10 期刊

一、选择题: C.田~ 匹 4 (1)复数z~ 击 的共扼复数是 r).田= 塾 生 .冬+喜、 乙乙 B.李一粤、 乙乙 C.1一1 D.l+i (2)已知等差数列{a。}中,a:+a。~16,a4一1, 则a1:的值是 A.15 B.30 C.31


考点43 综合题与创新题

中学数学 发表时间:2005-09-20 期刊

1.(湖北卷,6)在y=2x,y=log2x,y=x2,y=cos2x这四个函数中,当0f(x1)+2f(x2)恒成立的函数的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)32.(湖南卷,10)设P是△ABC内任意一


数学能力培养之我见

王彦, 教书育人 发表时间:2005-12-30 期刊

数学教学的任务,就是要开发与培养学生的数学能力。数学能力大体上可以分解为:数学语言能力、辩证的逻辑思维能力和逻辑推理能力。因此,首先应从数学语言、辨证的逻辑思维、逻辑推理三个方面加以培养。一、数学语言能力数学语言能力就是数学语言的理解与运用能力,它既是数


高三数学复习教学怎样来“拔高”课本

权宽一, 中学数学 发表时间:2005-11-20 期刊

高三数学复习课是按照课本“重复昨天的故事”,还是扎进各种资料堆“苦做舟”?我认为都不是,而应该既要忠实于课本又要“拔高”课本,既必须做一定数量的题目又一定要回头找“岸”.高三数学复习为什么要既忠实于课本又要“拔高”课本?教师应该怎样带领学生在忠实于课本的


任尔东西南北风,抓纲务本两不松———2006年高考数学《考试大纲》研读及备考建议

西南大学“高效数学复习课研究”湖北省课题组;高慧明;, 数学教学通讯 发表时间:2006-04-20 期刊

背景从2004年开始,全国普通高考实行"统一考试,分省命题"."统一考试"要求考试标准统一.教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下简称《考试大纲》),体现了高校对入学新生的基本要求,是有关普通高考命题、备考和评价的依据.《考试大纲》规定了考试目的、考试性质、考试内容和考试要求,是教育部考试中心和分省命题各有关省(直辖市)在命题中都应当严格遵循的.《考试大纲》依据普通高中新课程《教学大纲》的要求,并为分省命题留有一定的余地.国家教育部考试中心编写的《


怎样做才叫“拔高”课本——2005年两道高考压轴题与课本上一道例题的对比

权宽一, 中学教研 发表时间:2006-03-05 期刊

高三数学复习必须以课本为主,在这一点每个高三教师和学生都有共知.但是以课本为主不仅仅是“重复昨天的故事”,而应该对课本上知识和方法加以“拔高”,使知识在“拔高”中得到“升华”,从而达到把知识融会贯通之目的.那么怎样做才叫“拔高”课本?下面用2005年两道高考压轴题与课本上一道例题的对比,与大家探讨共同商榷此问题. 1 2005年两道高考压轴题与课本上一道例题的对 比


常系数一次分式递归数列是有穷数列的充要条件——Whc116的一种解决途径

陈兆明, 中学数学 发表时间:2006-07-10 期刊

W hc116[1]数列{xn}满足xn+1=axn+bcxn+d(c≠0,ad-bc≠0,a、b、c、d∈R)(*)x1=α,试问a、b、c、d、α满足什么条件时,数列{xn}为n0项的有穷数列?n0有一个计数公式吗?为了方便讨论,我们将(*)式等价转


容斥原理在中学数学中的应用举例

翁国富;黄玉清;, 福建中学数学 发表时间:2006-07-20 期刊

1引入1.1加法原理设A是一个有限集合,如果Ai(i=1,2,s)是A的子集,且i∪=S1Ai=Ai∪A2∪∪AS=A,Ai∩A j=?(i≠j)则称{Ai|i=1,2,…s}是A的一个分类(或称为划分),通常说为:A=A1+A2+…+AS,每个Ai都称


解数列综合题的几种方法

蔡仲兴;, 福建中学数学 发表时间:2006-08-20 期刊

数列作为中学数学的重要内容,在高考中占有特殊的地位.纵观近几年的高考数学试题,每年除了客观性试题考查“三基”外,都有一道综合性的解答题,且常作为压轴题出现,考查学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.这种综合题寓数列与函数、方程、不等式、三角、解析几


2006年高考数学湖北卷

上海中学数学 发表时间:2006-08-10 期刊

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