基于考试的有限与无限思想研究

张永宁; 庄静云, 福建中学数学 发表时间:2012-04-20 期刊

有限与无限是物质世界固有的矛盾之一,是反映物质运动在时间和空间上辩证性质的一对哲学范畴.它们既有联系又有区别,且相互依存,在一定条件下,既能够相互转化又能够相互利用.正是这种相互依存、相互转化和相互利用的辩证关系,构成了有限与无限思想的本质内涵.


有穷等差数列的中间项有关的竞赛题

杨文光, 中学教研(数学) 发表时间:2012-05-05 期刊

若等差数列{an}共有2k-1项,则中间一项为ak;若等差数列{an}共有2k项,则中间2项分别为ak,ak+1.利用有穷等差数列的中间一项或中间2项解题,简捷明快.下面举例说明.例1已知2个等差数列{an}和{bn}的前n...


2012年高考必做创新题——定义信息题

刘长柏; 王睿, 数学教学通讯 发表时间:2012-07-15 期刊

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回归通法:一个“创新解法”的再讨论

李向新; 汤先键, 数学教学研究 发表时间:2012-08-30 期刊

1一道递推数列题的"创新解法"例1已知f(x)=3x+1/x+3,若无穷数列{xn}中x1=2,xn+1=f(xn),求limxn(n→∞).不少资料上对这类题给出了"巧解",如一篇题为"例谈智力激励法在数学教学中的应用"的文章就给出了如下创新解法:


这类数列有通项公式么?

张静, 中学数学教学 发表时间:2012-08-15 期刊

通过对50名来自新疆各地区的参加继续教育的高中数学教师进行问卷调查,笔者发现,关于"并不是所有的数列都有通项公式",在高中的教学中往往被忽略甚至存在一些错误.本文从一个新的角度,即从拉格朗日插值公式的角度,说明有穷数列均存在通项公式,并可求....


2012年上海高考数学(理科)压轴题探究

王海平; 李志, 数学教学 发表时间:2012-12-12 期刊

今年上海高考数学(理科)试卷的压轴题,字母较多,抽象程度较高,涉及的知识面较广,考查的数学思想方法丰富,是一道比较有趣的试题,值得"把玩"、探讨.本文先给出试题的一个容易思考的解法,然后提供一个将问题全


一道研究型试题及其评分标准给我们的思考

梅磊, 河北理科教学研究 发表时间:2013-04-20 期刊

如何在数学高考中评价学生研究性学习的能力是课程改革中提出的新课题.它也正是高中从应试教育走向素质教育的突破口.2011年上海春季高考第21题有很好的示范和借鉴意义.


从直觉创意到严谨论证——一道高考题创新与创新求解浅析

黄志平;陆清煌;, 福建中学数学 发表时间:2003-05-20 期刊

文[2]对2002年高考理20求解的3个模型作了浅析,本文将进一步深入说明,特别是尝试从高数角度上探索求解新思路.希望使创新思维能力开发和思维逻辑严谨性更好地结合. 我们知道“理(20)”等价于数列1{}:nbb 30=,10.94()nnbbxnN+


由一道习题所想到的

刘宏明, 中学数学月刊 发表时间:2004-08-15 期刊

题目 已知有穷数列 {an}的前 n项和为 Sn=2 n2 + n,抽去一项 (不是首项、不是尾项 )后 ,剩余 n - 1项的算术平均值为 79,求此数列的项数及抽去一项的序号 .略解 由 Sn=2 n2 + n,得 an=4 n - 1 ,所以 {a


关于2004年高考数学上海卷的几点评析

翁昌来, 上海中学数学 发表时间:2004-12-30 期刊

近几年来 ,上海高考试卷在能力立意精神的指引下 ,不断进行命题的改革实践 ,无论是试题结构 ,还是形式内容 ,都在深入地变化和发展着。 2 0 0 4年高考数学卷与往年相比又增添了新意 ,对于甄选学生和教学导向 ,均发挥了良好的功能。一、试题难易呈正态分


为什么把“0”作为一个自然数

许隆, 小学教学研究 发表时间:2004-02-05 期刊

现在,在小学数学讲《数的整除》一章中,已经明确地把数“0”作为一个自然数看待,但倒底怎样解释?听了很多,大部分的解释是把这看作一个“规定”,就是说可以把“0,1,2,…n,…”作为自然数,也可以把“1,2,…n,…”作为自然数。显然,这样的“解释”是不够


某些有窮級數的求和

С.Е.勒呀賓;劉浩;, 数学通报 发表时间:1955-10-28 期刊

如果注意地撿查一下初等代數的課程,不難發覺,共中有幾章和其餘的材料没有聯系,如序列、組合論等等,自然就想到,未必不能把這些間題完全從課程大綱中刪去。 說序列是形成方程和解决方程的很好的材料,這種論據是下確鑿的,因為可以舉出許多在這方面並下遜色於序列但现在中等學校裏並下講授的問題,說序列是學習對數所必需的,這種說法也有一些陳腐了,因為在近代對敷是用函數的觀點來說明的首先序列是組成級數學說一部分,如果在課程大綱中沒有級數,那麼序列就失去其意義。在十八世紀以及十九世紀,


集合论的一些初步知识

管梅谷;, 数学教学 发表时间:1958-07-30 期刊

§1.基本概念集合论是数学的许多分支中的一个,今天要讲的是关于它的一些初步知识。首先自然要问:什么是集合?对于这个概念,我们不准备下定义,因为它已经是一个非常基本的概念了。要知道,并不是每一个数学概念都可以定义的,因为假使甲概念要用乙概念来定义,乙概念用丙概念来定义,……这样下去,假使不许循环的话,总要有一些概念是不能定义的。我们就采取“集合”这个概念作为不定义的概念,而仅仅用一些例子来说明它。


循环小数与无穷小数

莫紹揆;, 数学通报 发表时间:1963-01-31 期刊

假设有人提出一个问题:“循环小数是有穷小数还是无穷小数”? 每个读者听了,都会毫不迟疑地回答:“当然是无穷小数!”同时心中一定认为:提出这个问题的人或许对算术一无所知,或许把算术忘得干干净净了。的确,照今天数学的说法,毫无疑问地,循环小数是无穷小数,因为我们一向是把小数按照下表中左方的分类法而加以分类的: 尽管没有人对现在的分类法提出过异议,作者却想提出下列的问题:循环小数应该归入无穷小数去还是应该归入有穷小数去?...


有穷集元素个数的计算公式及其应用

陈定中, 数学通报 发表时间:1980-09-27 期刊

新编高中《数学》第一册教材,集合和对应部分涉及有穷集元素个数的计算问题(如复习题一第6题),本文拟就这类问题的计算公式及其应用作一简单介绍,供教师参考。...


二元二次方程组的无穷解、重解及其判定(续)

田校贵, 数学通报 发表时间:1980-09-27 期刊

三、两个都是二次方程的情形 设二元二次方程组 其中a、b、c不同时为0,a1,b1,c1也不同时为0。 如果g(x,y)和h(x,y)不互素,最高公因式是δ(x,


环状排列

郑锡兆;, 数学教学 发表时间:1981-03-02 期刊

在现行中学数学课本里讲的一种排列是从n个不同元素中任取几个或全取按照一定顺序排成一列,这样的排列有首位和末位。为了区别于环状排列,我们把它叫做线形排列。这里介绍的是简单的环状排列。


拉格朗日中值定理的一个证明

宫兴隆, 数学通报 发表时间:1982-12-27 期刊

...而且是连续的,2) 至少在开区间(a,b)内有有穷导数f′(x)存在。那么在a与b之间必能求得一点(?)(a有穷的导数f′(x)。则存在[x1,x2](?)[a,b]使 (f(x2)-f(x1))/(x2-x1)=(f(b)-f(a))/b-a 证明:取任意的x1∈(a,b)做函数 F(x)=(...


学生应该是知识的“探索者”

江志, 中学数学 发表时间:1982-03-02 期刊

§1. 让学生以“探索者”的身份出现教师教学工作的任务不仅是向学生传授知识,更重要的是培养学生独立学习的能力和创造性工作的能力。也就是说,教师的教学工作既要传授知识,又要发展学生的智力。为了全面完成教师的教学任务,教师在教学的各个环节中,都应该让学生以“探索者”的身份出现。对于一个新的教学课题,教师应把它当作一个“探索项目”,让学生以主人翁的姿态出现,以探索者的身份出现,在老师的引导下,发现矛盾,提出问题,进而为解决问题而建立理论,最后运用所建立的理论解决问题。不


有穷数列的通项公式问题

余信业, 中学数学教学 发表时间:1987-12-27 期刊

现行高中代数第二册(甲种本)教学参考书,于关数列这一单元教材分析与建议中,有这样一段论述:“……不是所有的数列都能写出它的通项公式的。例如某个学生在5次数学测验中的成绩组成的数列89,95,78,90,82,就写不出它的通项公式”。(见第40页),文中所述论断无疑是正确的,但所举的例子则欠妥。事实上,不仅这个数列有通项公式,而且任何有穷数列,它的通项公...


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